Pomiar ryzyka

Istotnym elementem procesu zarządzania ryzykiem jest jego pomiar. W tym celu stosuje się różne metody. Jedną z najpopularniejszych, a zarazem najważniejszych miar jest Value at Risk (VaR). Celem tej metody jest uprzedzenie nas ile możemy stracić w określonym przedziale czasowym przy zadanym poziomie ufności. Pojęcie Value at Risk zostało stworzone w 1994 roku przez analityków banku J.P.Morgan i metoda ta została zarekomendowana bankom przez Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego.

Tutaj należy zaznaczyć, że analitycy J.P. Morgan jako właściwy poziom ufności przyjmują 95%, natomiast Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego postuluje przyjęcie poziomu 99% co ma istotny wpływ na tzw. stress testy. Horyzont czasowy jaki jest tutaj przyjmowany w zależności od charakteru instytucji przedstawia się mniej więcej tak jak poniżej:

1 dzień – Banki
10 dni – okres rekomendowany przez Komitet Bazylejski
1 miesiąc – stosowany przez fundusze inwestycyjne i przedsiębiorstwa 

Ponieważ Value at Risk nie doczekał się jednego uniwersalnego rozwiązania rozróżniamy co najmniej trzy główne metody:

- metoda Risk Metrics opracowana przez J.P. Morgan
- metoda symulacji historycznej
- metoda Monte Carlo

Najbliższa nam metoda historyczna opiera się na obserwacji stóp zwrotu w wyniku symulacji historycznej na przestrzeni jednego roku (Banki), co przedkłada się na 251 sesje tradingowe. Wyniku backtestingu opartego o wybraną próbę, zostaje wygenerowany rozkład statystyczny stóp zwrotu co pozwala na wyliczenie wskaźnika VaR. Metoda symulacji historycznej, choć należy do najprostszych, jest bardzo czasochłonna. Wymaga bowiem od nas gromadzenia stóp zwrotu za każdy dzień ze wszystkich sesji poddanych badaniu. A zatem podobnie jak banki musimy przeprowadzić backtesty z uwzględnieniem stopy zwrotu za każdy dzień z osobna. Na potrzeby inwestora indywidualnego okres obserwacji jaki powinien zostać przyjęty nie powinien być mniejszy aniżeli 100 dni, ale może być dłuższy, lecz niezbyt długi. Musimy zdawać sobie sprawę, że zbyt niska próba lub zbyt wysoka poddana badaniu symulacji historycznej obarczona jest większym błędem. 

Jeżeli zdecydowaliśmy się na określony horyzont czasowy to w dalszej kolejności grupujemy wyniki od najgorszego do najlepszego. Następnie przyjmujemy poziom istotności alpha, który zazwyczaj wynosi 0,01 a który oznacza pierwszy od prawej procentyl. Wiem że brzmi to groźnie, ale ujmując to prostym językiem oznacza to nic innego jak to, że patrzymy jakie były największe straty w jednym procencie badanego przedziału. A zatem jeżeli przedmiotem badania jest okres 500 dni, bierzemy pod uwagę 1%, czyli 5 najgorszych dni, a następnie piąty w kolejności od największego poziom straty przyjmujemy jako VaR.

Tak ustalony wskaźnik straty wg. rekomendacji Komitetu Bazylejskiego nie zostanie przekroczony w najbliższym dniu z prawdopodobieństwem 99%....! W oparciu o te ustalenia możemy zbudować cały plan zarządzania kapitałem. Jeżeli stosujemy metodę symulacji historycznej na bieżąco, to musimy pamiętać, ażeby każdego kolejnego dnia przeliczać poziom straty VaR odrzucając najstarsze notowania i dodawać notowania najświeższe....

Metoda która powyżej opisałem została maksymalnie uproszczona i dostosowana do praktycznego wykorzystania. Wymaga ona jednak pracy z arkuszem kalkulacyjnym. Praktyczny przykład jej zastosowania możemy poznać w artykule podanym na końcu opracowania. Każdy kto poważnie myśli o swoim tradingu powinien ją bezwzględnie wprowadzić do swoich obowiązków. 

Zobacz: Praktyczne podejście do pomiaru ryzyka >>

Autor: Dariusz Kaniewski