Proces decyzyjny

Do kluczowych zadań inwestora należy bezsprzecznie podejmowanie decyzji. Najlepsi Traderzy wiedzą jakie ryzyko związane jest z podjęciem decyzji inwestycyjnej. Nie wyklucza to faktu, że i im zdarzają się błędne wybory, które jednak w niczym nie mogą zagrozić kondycji rachunku którym zarządzają. Dzieje się tak, gdyż wielu z nich nie traktuje pojedynczych decyzji jak zdarzenie decydujące o „być lub nie być „ - traderem. W różnym stopniu zdają oni sobie sprawę z tego, że inwestowanie oraz podejmowanie decyzji jest wynikiem pewnych procesów. Procesy te wspomagane są przez różnego rodzaju metody teorii decyzji stanowiące wspólny obszar zainteresowań wielu różnych dziedzin nauki. Korzystają z niej i rozwijają ją: kognitywistka, matematyka, statystyka, psychologia, socjologia, ekonomia, zarządzanie, filozofia, informatyka oraz medycyna. Jeżeli chodzi o analizę techniczną to można zaobserwować na tym polu bardzo duże niedociągnięcia.

W pewnym sensie jest to niezrozumiałe, ponieważ metody teorii decyzji wykorzystuje się wszędzie tam gdzie podjęcie decyzji jest z pewnych powodów trudne. Do takich właśnie dziedzin należy trading charakteryzujący się duża ilością wariantów decyzyjnych, skomplikowaną sytuacją inwestycyjną czy wysoką wagą problemu decyzyjnego. Dlaczego więc tak mało traderów interesuje się tą teorią, chociaż została ona opisana w sposób bardzo rozległy? Zapewne wynika to z przyjętej perspektywy, która skupia masy nieświadomych decydentów na sprawach będących wynikiem ich decyzji. Poniekąd zdeterminowane jest to samą teorią, która klasyfikuje osoby te jako niepotrafiące realnie określić własnych konsekwencji. Ażeby to bardziej stało się zrozumiałe, przyjrzyjmy się nieco bliżej samej teorii i jej podstawowym klasyfikacjom.

A zatem jak każda teoria, także ta ma swoje usystematyzowane pojęcia. Nalezą do nich m.in.

1. decyzja podejmowana w warunkach pewności
2. decyzja podejmowana w warunkach ryzyka
3. decyzja podejmowana w warunkach niepewności

Jak można się domyślić w pierwszym przypadku, kiedy decyzja podejmowana jest w warunkach pewności pociąga ona za sobą z góry określone konsekwencje. Jest to najpopularniejszy rodzaj decyzji, chętnie stosowany przez każdego z nas. Podejmując określoną decyzje wiemy czego można się po niej spodziewać. Inaczej jednak sprawa wygląda w przypadku drugim i trzecim. Decyzja podejmowana w warunkach ryzyka powoduje więcej niż jedną konsekwencję. Konsekwencje te możemy łączyć w zbiory i określać ich prawdopodobieństwo. W przypadku zaś decyzji podejmowanej w warunkach niepewności nie znamy, a tym samym nie możemy określić prawdopodobieństw konsekwencji.

Ryzyko i niepewność

W przypadku tradingu mamy do czynienia z dwoma ostatnimi grupami ludzi. Pierwszą grupę sobie odpuścimy ponieważ nie dotyczy ona drążonego przez nas środowiska. W grę wchodzi zatem grupa druga i trzecia. Jedna z nich podejmuje decyzje w warunkach ryzyka na podstawie rachunku zysków i strat. Grupa ta wykorzystuje głównie metody prawdopodobieństwa i statystyki opisowej. Nie jest to jednak jedyna metoda którą stosuje się w podejmowaniu decyzji w warunkach ryzyka. Tutaj warto zapoznać się głównie z : kryterium Hurwicza, kryterium Walda, kryterium Savage'a, kryterium Laplace'a oraz drzewem decyzyjnym.

Drugą grupę stanowi zdecydowana większość. Osoby te podejmują decyzję w warunkach niepewności gdzie siłą rzeczy wszelkie metody statystyczne oraz rozkład prawdopodobieństwa zawodzi ze względu na inny punkt odniesienia podejmowanych decyzji. W warunkach niepewności wszelkie decyzje podejmowane są na podstawie skłonności, przez co grupą tych ludzi zajmuje się głównie psychologia, badając szeregi nieracjonalnych zachowań takich jak np. lęk przed zawarciem transakcji, chciwość, panika itp. W związku z niepewnością decyzji rozwinęła się także teoria subiektywnej oczekiwanej użyteczności. Polega ona mniej więcej na tym, że podejmujący decyzję człowiek maksymalizuje swoje oczekiwania w stosunku do zdarzeń występujących w przeszłości.

Istnieje jeszcze komputerowe wspomaganie decyzji polegające na całych systemach informatycznych. Występuje ono tam gdzie wymagane jest przetwarzanie olbrzymiej ilości danych. My jednak to pominiemy, ponieważ związane jest to z ograniczonym dostępem do specjalistycznego oprogramowania i w pewnym sensie pokrywa się z tym co sobie jeszcze powiemy. Najważniejsze co powinniśmy teraz zrobić, to określić do której grupy osób należymy i odpowiedzieć sobie szczerze - w jaki sposób podejmujemy decyzję. Bez względu na odpowiedź, moim zamiarem będzie udowodnić, że warto zerwać z podejmowaniem decyzji w warunkach niepewności, a tym samym zrozumieć, że decyzje podjęte w kategoriach ryzyka potrafią zbudować znacznie większą przewagę na rynku aniżeli grupa druga. Oczywiście każda z grup ma swoich liderów i własne racje, niemniej warto zapoznać się z czymś co istnieje od dawna a my odkrywamy to na nowo. Czy właśnie w tej grupie należy szukać 20% wygrywających, a w drugiej 80% przegrywających...? Ano zobaczymy i mam nadzieję że wyciągniemy wnioski.....

Dwie strony tego samego medalu

Do tej pory wyszczególniliśmy sobie trzy grupy decydentów. W rzeczywistości wszystkie te trzy grupy przenikają się wzajemnie w zależności od sytuacji z jaką się spotykamy. W normalnym życiu podejmujemy szereg decyzji będąc nieświadomym zachodzących procesów jakie nań wpływają. Nie wyklucza to jednak faktu, że w niektórych przypadkach przeważa w nas któraś z cech charakteryzujących daną grupę. Umiejetność rozróżnienia tych cech oraz znajomość formy konsekwencji umożliwia podejmowanie odpowiednich decyzji w określonych sytuacjach. A ponieważ podejmowanie decyzji na rynku jest kluczową sprawą uważam że znajomość procesów jakie tutaj zachodzą pozwoli bardziej świadomie radzić sobie z wyzwaniami i wybierać optymalne rozwiązania.

To co dotychczas sobie powiedzieliśmy potrzebne było do postawienia wyraźnej kreski pomiędzy osobami podejmującymi decyzje w warunkach niepewności oraz w warunkach ryzyka. Natomiast w warunkach pewności możemy podjąć decyzję inwestycyjną tylko w przypadku kontraktu biznesowego. Nie dotyczy to jednak rynku którym się zajmujemy, chyba że ktoś ma dobrego wujka w Banku Centralnym, a i tak nie wiadomo jak zachowają się inwestorzy po ogłoszeniu danych makroekonomicznych. Skupmy się zatem na konsekwencjach jakie charakteryzują pozostałe dwie grupy. Konsekwencje te należy rozumieć jako cechy wpływające na nasz proces decyzyjny.

I tak dla grupy ryzyka konsekwencją taką jest mechanizm losowości. To bardzo ważne stwierdzenie. Nie ma ryzyka bez losowości....! Ryzyko i losowość zawsze idą w parze jak maż i żona, jak dwie strony medalu. Ryzyko podejmuje się wszędzie tam gdzie spodziewamy się wyniku losowego. Nie ma innej możliwości. Ryzyko i losowość to dwa synonimy.

Czasami jednak zdarza się usłyszeć że ktoś zaprzecza temu stwierdzeniu. W głównej mierze robią tak osoby podejmujące decyzję w warunkach niepewności. Osoby te kierują się przeczuciem istnienia jakiegoś porządku na podstawie którego budują swój proces decyzyjny. Ze względu jednak na popełnianie błędów, zawsze podejmują decyzję nie będąc pewnym jej wyników. W przypadku rozczarowania zmieniają koncepcję inwestycyjną na inną, nie wykraczając jednak poza ramy niepewności. Konsekwencją w tym przypadku jest wiara w określony porządek, który oddziałuje na podejmowane decyzje. W tym przypadku niepewność i porządek idą ramię w ramię określając ludzkie zachowania na rynku.

Mechanizmy decyzyjne

Istnieją dwa mechanizmy, które wpływają na podejmowane przez nas decyzje inwestycyjne. Pierwszym z nich jest mechanizm losowości który determinuje proces decyzyjny wszędzie tam gdzie podejmowane jest ryzyko. Drugim jest wiara w ukryty porządek, a w rzeczywistości w określoną wizję rynku. Wizja ta powoduje że postępujemy według jej założeń i na tej podstawie dokonujemy inwestycji. Obie grupy decydentów mają swoich przedstawicieli. W przypadku środowiska opartego na losowości, powstały całe instytucje zajmujące się zarządzaniem ryzykiem. Wykorzystuje się w tym celu rozmaitego rodzaju algorytmy oparte na randomizacji, statystyce oraz wyliczeniach matematycznych. Do instytucji tych zaliczyć możemy Kasyna, Banki, Agencje Ubezpieczeniowe, Fundusze Inwestycyjne, a z pośród znanych traderów takie znakomitości jak Larry Williams, Ramon Barros, Lee Gettes czy słynny coach Van. K. Tharp. Wszystkie te osoby oraz instytucje opierają swoją przewagę na losowości, a tym samym zarządzaniu ryzykiem.

Do grupy podejmującej swoje decyzje w warunkach niepewności, możemy zaliczyć osoby oraz instytucje, które opierają się na zarządzaniu emocjami oraz wizjonerzy. Istnieją tutaj pewne wybitne jednostki, ale w większości są to szkoły tradingu, akademie, poszukiwacze świętego gralla rynku, firmy brokerskie pozwalające spełniać marzenia itp. Osoby te świadomie lub nieświadomie kształtują w nas rozmaite wizje rynku, które z kolei oddziałują na nasze emocje, a przez ich pryzmat podejmowane decyzje.

Należy się tutaj zastanowić, co bardziej przemawia do nas z punktu widzenia zdrowego rozsądku. Która grupa posiada większą przewagę, oraz niesie palmę zwycięstwa? Czy są to osoby podejmujące decyzje w warunkach ryzyka, czy w warunkach niepewności...? Tutaj odpowiedzieć sobie musi każdy sam we własnym zakresie ponieważ tkwi tutaj rozwiązanie postawionego wcześniej parytetu (80/20). Czasami jednak zdarzają się sytuacje hybrydowe, gdzie możemy spotkać trochę tego i trochę tego. Prowadzi to jednak do niekonsekwencji a w ostateczności do bankructwa i porażki.....

Kwestia ryzyka

Przyjrzyjmy się teraz nieco więcej zagadnieniu ryzyka i losowości. Sam termin ryzyko (risk) wywodzi się z języka włoskiego (wł. Risico), w którym oznacza przede wszystkim przedsięwzięcie, którego wynik jest czysto losowy. Można jednak zidentyfikować jego przyszłe alternatywy oraz oszacować prawdopodobieństwo ich występowania. Co ważne ryzyko powstaje tam gdzie mamy zdefiniowane cele. Każde ewentualne odstępstwo od realizacji wytyczonego celu określane jest jako ryzyko.

W naszym przypadku istnieje cały szereg ryzyk. Możemy tutaj rozróżnić ryzyko bankructwa, ryzyko kursu walut, ryzyko spekulacyjne, rynkowe czy też ryzyko systemowe. Jakiekolwiek by to nie było ryzyko, opiera się ono na zdarzeniach niepodlegających naszej kontroli, a które mają bezpośredni wpływ na nasze inwestycje. Mogą to być decyzje w sprawie stóp procentowych, kataklizmy, relacje popytu i podaży czyli wszystko to co wpływa na zachowanie ceny a przez to ostateczny kształt naszego kapitału. Należy tutaj odróżnić ryzyko spekulacyjne od ryzyka czystego. Ryzyko spekulacyjne powstaje wówczas kiedy mamy do czynienia z więcej niż jedną konsekwencją. Jednym słowem istnieje możliwość pojawienia się zysku lub straty. Natomiast z ryzykiem czystym mamy do czynienia tylko wówczas, kiedy może pojawić się tylko strata. Ciekawostką jest fakt że ryzyka spekulacyjnego nie da się ubezpieczyć.

Tymczasem losowość jaka towarzyszy ryzyku jest rozpatrywana jako ciąg nieprzewidywalnych zdarzeń charakteryzujących się pewnym rozkładem poddającym się naszej ocenie. Zjawiskom o charakterze losowym, którym nie można przypisać jakiejś miary liczbowej, przypisuje się liczby według pewnego klucza tak, aby możliwe było ich porównywanie w interesującym nas aspekcie. Najprostszymi przykładami są: rzut monetą (np. orłu przypisujemy zero, a reszce jedynkę), kostka do gry (każdej ściance przypisujemy liczbę wylosowanych oczek), ale także wiedza ucznia (oceniana w skali od 1 do 6).

Rozkład transakcji 

Na tej podstawie doktor Van K. Tharp stworzył system zapisu informacji opierający się na współczynnikach liczbowych, gdzie zdarzenie straty zostało przedstawione pod postacią wartości -1R, natomiast w zdarzeniu zysku uwzględnia się wielokrotności straty np. +3R. W ten sposób została zapisana relacja zysku do ryzyka na poziomie 3:1 Dzięki takiemu zastosowaniu mechanizmu zmiennej losowej, możemy badać w szerokim zakresie ryzyko naszej strategii inwestycyjnej oraz rozkład prawdopodobieństwa transakcji stratnych i zyskownych. Podejmowanie decyzji na podstawie wygenerowanych w ten sposób informacji pozwala uzyskać bardzo dużą przewagę na rynku w warunkach losowości o czym jeszcze się przekonamy....

I tak w celu zobrazowania sobie mechanizmu losowości posłużymy się kołem decyzyjnym wykonując tzw. RANDOM TEST. Koło decyzyjne możemy wykonać we własnym zakresie lub posłużyć się gotowym narzędziem jakie znajduje się na stronie: http://wheeldecide.com/ Narzędzie to musimy tak zmodyfikować, ażeby odpowiadało środowisku losowemu w którym występują min. dwie konsekwencje. W przypadku tradingu będzie to zysk lub strata w relacji 3:1 Wpisujemy więc w odpowiednie rubryki następujące wartości:

- dla straty -1R
- dla zysku +3R

Jeżeli tylko wypełniliśmy właściwe rubryki, wówczas zatwierdzamy przyjęte dane i możemy rozpocząć losowanie kręcąc dziesięć razy kołem za pomocą myszki komputera. Następnie każdy z osiągniętych wyników zapisujemy w postaci szeregu liczbowego i sumujemy.

+3 +3 -1 -1 -1 +3 +3 +3 -1 +3 = 14R

Uzyskany w ten sposób wynik jest ciągiem losowym, gdzie prawdopodobieństwo wylosowania wartości +3 lub -1 w każdym losowaniu wynosi ½ czyli 50%. Oczywiście koło decyzyjne pozwala nam wprowadzić dodatkową wartość np. +2R co zmienia już rozkład prawdopodobieństwa. Jeżeli wprowadzimy kolejny parametr, tym razem 1R to prawdopodobieństwo ponownie przybierze inną postać. W zależności od ilości zmiennych prawdopodobieństwo dla każdej z nich będzie się zmniejszać, ale pozostanie dla każdej wartości takie samo zgodnie z zasadą, że każde zdarzenie jest jednakowo prawdopodobne.

Sprawa nieco się komplikuje w przypadku całej serii losowań. Tutaj już należy posługiwać się odpowiednim wzorem matematycznym, ale tym zajmiemy się innym razem. W obecnej chwili powinniśmy zastanowić się co się wydarzy jeżeli przeniesiemy ten sam schemat na wykres i według niego będziemy otwierać i zamykać transakcje. Otóż w przypadku tak skonstruowanej strategii będziemy mieli do czynienia dokładnie z tym samym zjawiskiem jakie zaobserwowaliśmy w przypadku kręcenia kołem. Bez względu na to czy inwestujemy z trendem, czy przeciwko niemu, bez względu na rodzaj strategii, zawsze działa jeden i ten sam mechanizm losowości w oparciu o relacje straty do zysku. Nasze wysiłki w celu zwiększenia skuteczności strategii powodują jedynie wprowadzenie dodatkowych parametrów zmieniających rozkład prawdopodobieństwa o podstawowym rozkładzie 1/2.

Mechanizm losowości

Jeżeli podzielacie poglądy przedstawione w tym artykule, to zachęcam was do samodzielnego wykonania takiego testu. W tym celu należy obrać sobie dwie wartości graniczne. Jedna z nich będzie odwzorowaniem straty o wartości -1R, natomiast druga powinna odzwierciedlać racjonalną wielokrotność tej straty w postaci relacji zysku do ryzyka np. + 4R. Ten test można przeprowadzić także za pomocą rzutu monetą gdzie orzeł i reszka oznacza obrany przez nas parametr. Test wykonany za pomocą monety jest znacznie bardziej wiarygodny.

W sytuacji jeżeli nasza strategia zawiera elementy prowadzenia pozycji, musimy wprowadzić sobie dodatkowe wartości które występują pomiędzy -1R a +4R. Ponieważ w tym przypadku rzut monetą się nie sprawdzi musimy siłą rzeczy pozostać przy kole. A zatem wprowadzamy następujące dane: +1R, +2R, +3R oraz wartość +0R oznaczającą zabezpieczenie pozycji.

Ponieważ prawdopodobieństwo zysku lub straty dla każdej z tych wartości wynosi zawsze tyle samo, należy do każdej wprowadzonej zmiennej przyporządkować parametr -1. Innymi słowy struktura koła dla relacji zysku do ryzyka na poziomie 4:1 będzie wyglądać następująco. -1, +0, -1, +R1, -1, +2R, -1, +3R, -1, +4R. Uzyskamy w ten sposób narzędzie przypominające koło do ruletki. Element kręcenia kołem pozwoli nam uzyskać losowy rozkład tych parametrów o tym samym prawdopodobieństwie wystąpienia.

I chociaż metoda ta może budzić pewne zastrzeżenia, to jednak innej nie znam. Osoby znające się na programowaniu mogą tutaj wykorzystywać odpowiednio skonstruowane algorytmy komputerowe. Bez względu jednak na wątpliwości jest to doskonale ćwiczenie, które daje wgląd w jaki mniej więcej sposób funkcjonuje mechanizm losowości, oraz jak to wszystko współgra z relacją zysku do ryzyka. Tutaj wystarczy przeprowadzić tylko 10 losowań a następnie porównać je z taką samą ilością transakcji na rynku. Każda następna seria losowań będzie charakteryzowała się innym rozkładem prawdopodobieństwa. W jaki sposób dokonać pomiarów tego zjawiska będziemy sobie wyjaśniać w dalszej części opracowania....

Pojecie zmiennej losowej

Ażeby móc w ogóle myśleć w kategoriach prawdopodobieństwa musimy sobie zdefiniować pojęcie zmiennej losowej. Definicja prawdopodobieństwa oraz zmiennej wynikają z technicznego słownictwa, które powstało w celu opisania losowości. Jeżeli więc spotkamy się z kimś, kto twierdzi że rynek jest uporządkowany, a jednocześnie podkreśla prawdopodobieństwo zdarzeń, to dowodzi tylko że jego proces decyzyjny jest niespójny i przeczy sobie w najbardziej fundamentalnych założeniach.

Zmienna losowa to nic innego jak wynik jakiegoś zdarzenia gdzie występują min. dwie możliwości, np. zysk lub strata. Ponieważ nie wiemy która z możliwości zostanie spełniona możemy jedynie oszacować to na podstawie prawdopodobieństwa. A zatem rozważając inwestycje jako zdarzenie losowe nie interesuje nas co dzieje się z ceną po otwarciu transakcji, tylko jej ostateczny wynik. Po otwarciu pozycji pozostawiamy ją rynkowi. Dlatego też zmienna losowa odnosi się do ostatecznej wartości która wynika z określonego zdarzenia.

Z uwagi zaś na brak jednoznacznego określenia wyniku interesującą nas cechą zmiennej losowej jest rozkład jej prawdopodobieństwa. W klasycznym przypadku gdzie mamy do czynienia tylko z dwoma wartościami np. -1R oraz +3R prawdopodobieństwo że transakcja zakończy się powodzeniem lub stratą wynosi 50%. Prawdopodobieństwo te liczymy sobie jako stosunek sprzyjających zdarzeń do liczby ich możliwości. A skoro w naszej sytuacji liczba sprzyjających zdarzeń (+3R) wynosi 1 a liczba możliwości 2 (zysk lub strata), to prawdopodobieństwo tego zdarzenia zapiszemy jako 1/2 inaczej 50%.

Co stanie się jeżeli liczba takich zdarzeń wyniesie 100...? Otóż każda elementarna transakcja będzie charakteryzowała się tym samym 50% procentowym prawdopodobieństwem. Ażeby to łatwiej sobie przyswoić możemy wykonać kolejny test, ale tym razem umieścimy w kartonie 100 monet. Na potrzeby badania, podobnie jak wcześniej przyjmijmy, że awers monety posiada wartość -1R, natomiast rewers +3R. Następnie zatrzęśmy kartonem i rozrzućmy monety na płaskim podłożu. Zróbmy takie badanie wielokrotnie zliczając wszystkie parametry współczynnika R.

Rozrzucenie stu monet symbolizujących 100 transakcji jest dokładnie tym samym jakbyśmy zawierali każdą z osobna. Można taki test wykonać na mniejszej próbie, ale dopiero przy większej ilości liczba rewersów oraz awersów zbliżona będzie do 50%. Takie badanie pozwala zbudować fundamenty naszych decyzji inwestycyjnych jakie będziemy podejmować w warunkach ryzyka.....

Autor: Dariusz Kaniewski